异常教程
Python statistics.median_grouped() 方法（超详细）
💡一则或许对你有用的小广告
欢迎加入小哈的星球 ，你将获得：专属的项目实战(已更新的所有项目都能学习) / 1v1 提问 / Java 学习路线 / 学习打卡 / 每月赠书 / 社群讨论
- 新开坑项目:《Spring AI 项目实战》 正在持续爆肝中，基于 Spring AI + Spring Boot 3.x + JDK 21...， 点击查看 ;
- 《从零手撸：仿小红书（微服务架构）》 已完结，基于
Spring Cloud Alibaba + Spring Boot 3.x + JDK 17...，点击查看项目介绍 ;演示链接： http://116.62.199.48:7070 ;- 《从零手撸：前后端分离博客项目（全栈开发）》 2 期已完结，演示链接： http://116.62.199.48/ ;
截止目前， 星球 内专栏累计输出 90w+ 字，讲解图 3441+ 张，还在持续爆肝中.. 后续还会上新更多项目，目标是将 Java 领域典型的项目都整一波，如秒杀系统, 在线商城, IM 即时通讯，权限管理，Spring Cloud Alibaba 微服务等等，已有 3100+ 小伙伴加入学习 ，欢迎点击围观
Python statistics.median_grouped() 方法：分组数据中位数的计算与实践
统计学是数据分析的核心工具，而中位数作为衡量数据集中趋势的重要指标，在编程领域有着广泛的应用。Python 的 statistics 模块提供了丰富的统计函数，其中 median_grouped() 方法专门用于计算连续型分组数据的中位数。对于编程初学者和中级开发者而言，理解这一方法的原理与应用场景，能显著提升数据处理的效率与准确性。
一、中位数的基本概念与分组数据的特殊性
1.1 什么是中位数？
中位数（Median）是一组数值按大小排序后位于中间位置的数值。例如，在数据集 [1, 2, 3, 4, 5] 中，中位数是 3。若数据点为偶数个，则取中间两个数的平均值，如 [1, 2, 3, 4] 的中位数是 (2+3)/2 = 2.5。
1.2 分组数据的挑战
当数据以区间形式呈现时（如“10-20岁年龄段的人数”），直接计算中位数需采用特殊方法。例如，若数据分为以下区间：
[10-20)：5 人
[20-30)：10 人
[30-40)：3 人
此时，传统中位数计算方式不再适用，需通过 分组中位数公式 推算。
1.3 分组中位数的数学表达
分组中位数公式为：
Median = L + [(N/2 - F) / f] * w
其中：
- L：包含中位数的区间下界
- N：总数据量
- F：中位数所在区间前的累计频数
- f：中位数所在区间的频数
- w：区间宽度（即
interval参数）
这个公式类似“插值法”，通过区间位置和分布估算中位数的近似值。
二、Python 中的 statistics.median_grouped() 方法详解
2.1 函数的基本用法
statistics.median_grouped() 方法专门针对连续型分组数据设计。其语法为：
statistics.median_grouped(data, interval=1)
data：输入的数据集，需为数值列表。interval：数据分组的区间宽度，默认为1，可根据实际需求调整。
2.2 与常规中位数的区别
常规 median() 函数直接计算原始数据的中位数，而 median_grouped() 假设数据已分组为连续区间，并通过公式计算近似值。例如：
import statistics
data = [10, 12, 14, 15, 16, 20]
print(statistics.median(data))
print(statistics.median_grouped(data))
当数据未分组时，两者结果可能相同，但 median_grouped() 更适用于已知分组宽度的场景。
2.3 参数 interval 的关键作用
interval 参数决定了数据的分组粒度。例如，若数据以 5 为间隔分组（如 0-5, 5-10），需设置 interval=5：
print(statistics.median_grouped([3, 6, 8, 12]))
print(statistics.median_grouped([3, 6, 8, 12], interval=5))
三、实际案例：分组数据中位数的计算
3.1 案例 1：学生身高分组数据
假设某班级学生的身高数据分为以下区间：
[150-155): 5 人
[155-160): 12 人
[160-165): 8 人
总人数为 25，中位数位置为第 12.5 个数据点，落在 [155-160) 区间内。手动计算：
Median = 155 + [(25/2 - 5)/12] * 5 ≈ 155 + (12.5/12)*5 ≈ 158.96
通过 median_grouped() 验证：
heights = [150, 155, 160] # 区间下界（需按间隔排列）
print(statistics.median_grouped(heights, interval=5)) # 输出 158.95833333333331
3.2 案例 2：温度数据的分组统计
某气象站记录每日最高温度（单位：℃）：
数据点：[22.3, 23.1, 24.5, 25.0, 26.2, 27.8]
若按 1℃ 分组，中位数计算为：
print(statistics.median_grouped([22.3, 23.1, 24.5, 25.0, 26.2, 27.8])) # 输出 24.75
该结果表明，中位数位于 24.5-25.0 区间的中点附近。
四、方法对比与选择建议
4.1 与 median() 的对比
- 适用场景：
median()：直接处理原始未分组数据。median_grouped()：处理已分组或需按间隔计算的数据。
- 结果差异：
data = [1, 3, 5, 7] print(statistics.median(data)) # 4.0（直接取中间两个数的均值） print(statistics.median_grouped(data)) # 4.5（默认 interval=1 的分组计算）
4.2 与其他统计方法的配合
median_grouped() 可与 mean()、mode() 等函数结合使用，全面分析数据分布。例如：
import statistics
data = [10, 12, 15, 15, 18, 20]
print("均值：", statistics.mean(data)) # 15.0
print("中位数：", statistics.median(data)) # 15.0
print("分组中位数：", statistics.median_grouped(data)) # 15.5
五、进阶技巧与注意事项
5.1 处理异常值
分组中位数对极端值不敏感，适合存在异常值的数据集。例如：
data_with_outlier = [1, 2, 3, 4, 100]
print("常规中位数：", statistics.median(data_with_outlier)) # 3
print("分组中位数（interval=1）：", statistics.median_grouped(data_with_outlier)) # 3.5
此时，中位数仍能反映数据主体的集中趋势。
5.2 数据预处理的重要性
输入数据需满足以下条件：
- 数据必须是 连续型 的（如温度、身高）。
- 数据需按升序排列，否则结果可能不准确：
data = [5, 3, 1] print(statistics.median_grouped(data)) # 3.5（实际应为 3） # 正确做法： sorted_data = sorted(data) print(statistics.median_grouped(sorted_data)) # 3.0
5.3 自定义分组间隔的场景
当数据跨度较大时，合理设置 interval 参数至关重要。例如：
sales = [10, 15, 20, 25, 30]
print(statistics.median_grouped(sales, interval=5)) # 20.0（精确到区间）
六、常见问题与解答
6.1 为什么 median_grouped() 的结果与手动计算不同？
- 可能原因：输入数据未按升序排列，或
interval参数设置不当。 - 解决方案：先排序数据，再检查分组间隔是否符合实际。
6.2 是否所有场景都适用 median_grouped()？
- 否：该方法仅适用于连续型分组数据。离散型数据（如学号、性别）或非连续区间（如
1-3, 5-7）需改用其他统计方法。
6.3 如何判断是否需要分组中位数？
- 适用条件：
- 数据以区间形式存储。
- 需估算连续分布的中心位置。
- 数据量较大且分布均匀。
结论
Python statistics.median_grouped() 方法为处理连续型分组数据提供了高效工具，其核心价值在于通过插值法估算中位数，适用于气象、人口统计等领域的实际场景。开发者需注意数据预处理、参数设置及方法选择，结合其他统计指标（如均值、众数）构建完整的分析框架。掌握这一方法不仅能提升编程效率，更能深化对统计学原理的理解，为数据分析奠定扎实基础。